地名由来：思延镇因境内灌溉堰渠而得名。

2020年12月，四川省文明委授予思延镇第五届四川省文明村镇称号。

2020年7月，全国爱卫会命名思延镇为2017-2019周期国家卫生乡镇（县城）。

芦山县辖乡。清雍正七年(1729)分置上思延和下思延。1956年置思延乡。1958年改公社，1984年复乡。位于县境西南部，距县城2.1公里，面积24平方公里，人口1万。芦(山)宝(兴)公路过境。辖铜头、周村、西河、香炉、三角、青江、草坪7个村委会。乡镇企业有石材加工、水电等厂。农业主产水稻、玉米、小麦、油菜子，兼产雅周桑、柑橘、水蜜桃、西瓜。有古迹佛图寺塔，蜀王开明城遗址。四大峡谷之一的铜头峡在境内。

历史沿革：

明正德十五年（1520年），思延镇境域属天全高、杨土司。

清雍正七年（1729年），上思延划归天全州，下思延划归芦山。

清末民初期，下思延（含青江、草坪2村）属水东乡，周村坝、三角村属清源乡。

民国二十五年（1936年），设思延乡联保。

民国二十九年（1940年），联保改乡。

1955年，香炉、铜头、河西3村划入。

1958年，乡改公社。

1984年3月，公社改乡。

2019年，撤乡设镇。