常家墕村是山西省吕梁市临县兔板镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为141124103206，居民身份证号码前6位为141124。邮政编码为033000，长途电话区号为0358，车牌号码为晋J。常家墕村与王家峪村、丛条棱村、九元沟村、安家里村、郭家里村、椿树圪劳村、张山坪村、苗家墕村、房家沟村、高家沟村、兔坂村、槐洼村、西洼村、兴业农村社区相邻。

常家墕村附近有碛口风景名胜区、临县中央后委机关旧址、晋陕黄河大峡谷、临县黑龙庙、山西吕梁山革命博物馆、临县陕甘宁晋绥联防军指挥部旧址等旅游景点，有临县开阳大枣、临县红枣、锄片饼、临县豆腐、临县驴、黄河鲶鱼等特产，有临县道情戏、临县大唢呐、临县伞头秧歌、临县三弦书、碛口号子、吕梁“伞头秧歌”等民俗文化。