梁桥村位于三义镇南部，北边紧邻三义集，共有17个自然庄，20个村民小组，1334户，人口为5561人，可利用土地面积为6658亩。村里的公路便捷，百姓勤劳善良、质朴。村里有多家专业合作社，常年种植莲藕、粘玉米等经济作物，年产值上百万元，另外村里还有一个木材加工厂，年产值也达到百万余元，该企业还为当地百姓提供了数十个就业岗位，带动了当地经济的发展，木材加工厂的老板还当选为县人大代表。

梁桥村与双曹村、三塔村、彭集村、双先村、曹街村、双庙村、曹庙村、刘元村、陈寨村、徐圩村、楚桥村、楚楼村、河沟社区、集东社区相邻。

梁桥村附近有蒙城那年乡下景区、蒙城博物馆、板桥集战斗纪念馆·雪枫公园、庄子祠、慈氏寺、蒙城城隍庙等旅游景点，有蒙城篱笆黄花梨、王冠雪茄烟、曹街子的萝卜、板桥无籽西瓜、楚村粉丝、潘刘于庄的秋黄瓜等特产，有卢家笙制作技艺、淮北大鼓（亳州市蒙城县）、庄子的传说、陈氏锡包壶制作技艺、蒙城油酥烧饼制作技艺、庄子祭祀大典等民俗文化。