单姓从京师真定府冀州枣强县迁此立村，立村磨徐庄村附近，以姓氏缀以磨徐二字为村名。

单家磨徐村与前店磨徐村、邢家磨徐村、西北邓村、赵家磨徐村、东北邓村、武家庄村、南邓村、孙王庄村、后张家仓村、邱家村、前张家仓村、杨家村、曾家庄村、栗家村相邻。

单家磨徐村附近有无棣古城旅游景区、黄河三角洲生态文化旅游岛、五营清真文化旅游区、鑫嘉源景区、黄河岛水利风景区、吴式芬故居等旅游景点，有无棣渤海黑牛、汪子岛鳎麻鱼、无棣贝瓷、无棣金丝小枣、无棣驴、渤海黑驴等特产，有无棣狮包、阳信鼓子秧歌、胡集书会、董永传说、泥塑（惠民泥塑）等民俗文化。