地名由来：因境内的风景名山福寿山而得名。

福寿山镇（原名为思村乡）位于平江县南部，南邻浏阳县，北靠安定镇，东接嘉义镇，西连三阳乡。面积138平方千米，人口19859人（2009年末）。辖尚山、洞下、北山、石圳、林场、白寺、小水、塔坳、吉星、英家、横洞、双义、到湾、塘坊、奖山、九安、三塘、芦洞、保丰、五等、高家、古沅、思和、大和24个行政村。镇政府驻思和村，距县城30千米。景点有福寿山森林公园。

历史沿革：

福寿山镇，原名狮蹲，因境里有座石山有如一只蹲着的狮子。

思村由狮蹲演变而来。

民国时期，为思村乡（曾名思存乡）。

解放初，为二区思村乡，后属东风公社。

20世纪60年代，为思村公社。

1984年，思村公社改为思村乡。

1995年，芦洞乡（乡政府驻芦洞集镇）并入思村乡。

2009年，思村乡撤乡设镇，并更名为福寿山镇。