2020年12月，康平村被授予山西省第一批“省级民主法治示范村(社区)”。

2020年8月，山西省爱国卫生运动委员会命名康平村为2020—2022周期山西省卫生村。

2019年12月，国家林业和草原局公布第二批国家森林乡村名单，康平村榜上有名。

康平村是山西省朔州市右玉县威远镇下辖的行政村，城乡分类代码为220，为村庄。区划代码为140623102242，居民身份证号码前6位为140623。邮政编码为036000，长途电话区号为0349，车牌号码为晋F。康平村与中陵村、王家堡村、郭家堡村、毛家岭村、威东村、后堡村、候林村、刘家窑村、北十里铺村、花家寺村、耿家沟村、台子村、常门铺村、范家堡村相邻。

康平村附近有右玉国家级生态旅游示范区、杀虎口、苍头河生态走廊、右玉宝宁寺、中陵古城遗址、威远墓群等旅游景点，有右玉燕麦米、右卫土豆、右玉羊肉、右玉沙棘、玉羊、右玉熏鸡等特产，有晋北道情戏、右玉剪纸、晋北赛戏、晋北道情戏、朔州传统鎏金技艺等民俗文化。