刘平楼村位于加会镇政府正南2.5公里处，耕地825亩，人口442人，112户，以种植小麦、玉米为主，党员13人，两委成员4人。

刘平楼村与张嘉会村、危平楼村、徐水堤村、赵嘉会村、庞水堤村、闫嘉会村、小召村、蒋庄村、岳家庄村、大张平楼村、东张平楼村、顾漳营头村、徐平楼村、刘嘉会村相邻。

刘平楼村附近有董仲舒祠堂遗址、三十六烈士墓、董仲舒石像、通明宫遗址、衡水湖等旅游景点，有大营裘皮、枣强甘薯、枣强红富士苹果、赵记熏肉、鞋底儿烧饼、脱毒甘薯等特产，有大营裘皮传统制作技艺、衡水传统玉器雕刻、武强木版年画、深州形意拳、甘陵春酒酿造技艺等民俗文化。